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1、

本文给出了矩形带，完全单半群，半格，clifford半群，矩阵单位半群的理想，双理想与双主双理想的刻画。

互联网摘选

2、

通过代数拓扑的方法，给出了图的自同态摹群的整矩阵表示，并讨论了整矩阵半群的简单性质。

互联网摘选

used[juːzd , juːst] adj.习惯于，适应;v.使用，利用，运用;服用;消耗（use的过去式）;
Elysium[iˈliziəm] n.极乐世界，至福之境; 天堂;极乐;乐园;乐土
kid[kɪd] n.<口>小孩;小山羊，小山羊皮制品;vt.& vi.欺骗，戏弄，取笑;
find[faɪnd] v. (意外或偶然地)发现;碰到;找到;找回;(经寻找、研究或思考)发现;发觉;查明;找出;求得n. 发现物，被发现的人(尤指有趣、有价值或有用者)
Gossip Girl[ˈɡɒsɪp ɡɜːl] n.绯闻女孩/八卦天后/绯闻少女（美国电视剧）;
accompany[əˈkʌmpəni] vt.陪伴，陪同;附加，补充;与…共存;为…伴奏;vi.伴奏;
gpt abbr.grams per tex 每特克数;glutamic-pyruvate transaminase 谷-丙转氨酶;xanthine-guanine phosphoribosyl transferase 黄嘌呤-鸟嘌呤磷酸核糖基转移酶（科技符号）;gallons per ton 加仑/吨;
Japan Visa[dʒə'pæn ˈviːzə] 日本签证;日本商务签证
photographer[fəˈtɒɡrəfə(r)] n.摄影爱好者;
merely[ˈmɪəli] adv.只不过;仅仅;
the rain[ðə reɪn] 雨;下雨;雨滴
listen to this[ˈlisn tu: ðis] 听这个;听听这个;

arch[ɑ:tʃ] n.弓形;拱门;拱形物;足弓，齿弓;vt.（使）弯成拱形;用拱连接;向后弯;
xxxx [医]Four X syndrome,四X综合征;
worse[wɜːs] adj.更差的;更严重的（bad, ill的比较级）;adv.更糟（的是）;更严重（badly的比较级）;
style[staɪl] n.方式;作风;款式;v.把…设计成;称呼;
granny[ˈɡræni] n.奶奶;外婆;婆婆妈妈的人;
preference[ˈprefrəns] n.偏爱;优先权;偏爱的事物;（债权人）受优先偿还的权利;
pick up[pɪk ʌp] 拿起，提起;拾起，捡起;（不费力地）获得，学会;发现，找到，识别（特点或模式）;得（病），染上（疾病）;加速;（贸易或经济）好转，改善;接收到（信号或声音）;收拾残局;（通常指开车）接载，取走;（以发生性关系为目的）与…搭讪;逮捕，拘捕;重提，接过（观点或话题）;指出…的错误，纠正;（跌倒或被击倒后）使（自己）慢慢站起（或爬起）;努力恢复正常
free loop[fri: lu:p] n.自由回路；自由循环，自由圈
wawa['wɔ:ə] n.（弱音器在喇叭口移出移进时短号等产生的）“哇哇”声； “哇哇”声发生器;
operator[ˈɒpəreɪtə(r)] n.经营者;操作员;电话接线员;运算符;
guidance[ˈɡaɪdns] n.指导;导航;
sideroad n.旁路;支路;小路;人行道;岔道;